题文
已知命题p：函数f（x）=1-x3，实数m满足不等式f（m）＜2，命题q：实数m使方程2x+m=0（x∈R）有实根．若命题p、q中有且只有一个真命题，求实数m的范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
若命题p为真命题，则因为f（x）=1-x3，f（m）＜2，∴1-m3＜2，∴-5＜m，
∴p：m＞-5．
若命题q为真命题，则因为方程2x+m=0（x∈R）有实根，
2x＞0，∴m＜0，
∴q：m＜0．
若命题p、q中有且只有一个真命题，存在两种情况：
（1）当p为真命题，q为假命题时，
m＞-5m≥0，∴m≥0，
（2）当q为真命题，p为假命题时，
m≤-5m＜0，
∴m≤-5．
综上，当命题p、q中有且只有一个真命题时，m≤-5或m≥0．
点击查看四种命题及其相互关系知识点讲解,巩固学习
解析
1-x3考点
据考高分专家说，试题“已知命题p：函数f（x）=1-x3，实数.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
