题文
已知P：x＞ay＞b，Q：x+y＞a+b(x-a)(y-b)＞0，则（ ）A．若P成立，则Q成立B．若Q成立，则P成立C．P与Q等价D．P是否成立与Q无关系 题型：未知 难度：其他题型答案
一方面，若x＞ay＞b，由同向可加性得x+y＞a+b，又x-a＞0，y-b＞0，∴（x-a）（y-b）＞0；另一方面，若（x-a）（y-b）＞0，则x-a与y-b同号，又x+y＞a+b即（x-a）+（y-b）＞0，
∴x-a＞0y-b＞0，∴x＞ay＞b．
故P与Q等价．
故选C．
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解析
x＞ay＞b考点
据考高分专家说，试题“已知P：x＞ay＞b，Q：x+y＞a+b.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
