题文
已知a＞0，设p：函数y=ax在R上单调递减；命题q：方程x2a-2+y2a-0.5=1表示的曲线是双曲线，如果“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
若p为真，则0＜a＜1，若q为真，则（a-2）（a-0.5）＜0，解得0.5＜a＜2
∵“p或q”为真，“p且q”为假，
∴p真q假，或p假q真
若p真q假，则0＜a＜1a≤0.5或a≥2，∴0＜a≤0.5
若p假q真，则a≤0或a≥10.5＜a＜2，∴1≤a＜2．
综上所述，a∈（0，0.5]∪[1，2）
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解析
0＜a＜1a≤0.5或a≥2考点
据考高分专家说，试题“已知a＞0，设p：函数y=ax在R上单调.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
