题文
已知p：方程x2k-1+y2k-3=1表示双曲线，q：不等式kx2-x+k16＞0对一切x∈R恒成立，若p∧q为真命题，求k的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵p：方程x2k-1+y2k-3=1表示双曲线，∴（k-1）（k-3）＜0，
∴1＜k＜3；…5分
∵q：不等式kx2-x+k16＞0对一切x∈R恒成立，
∴k＞01-4k•k16＜0，解得k＞2…10分
又p∧q为真命题，
∴2＜k＜3…14分
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解析
x2k-1考点
据考高分专家说，试题“已知p：方程x2k-1+y2k-3=1表.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
