已知命题p：“关于x的方程x2-ax+a=0无实根”和命题q：“函数f=x2-ax+a在区间[-1，+∞）上单调．如果命题p∨q是假命题，那么，实数a的取

题文

已知命题p：“关于x的方程x²-ax+a=0无实根”和命题q：“函数f（x）=x²-ax+a在区间[-1，+∞）上单调．如果命题p∨q是假命题，那么，实数a的取值范围是（ ）A．（0，4）B．（-∞，2]∪（0，4）C．（-2，0]∪[4，+∞）D．[-2，0）∪（4，+∞） 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵p∨q是假命题，∴p假或q假．
命题p：“关于x的方程x²-ax+a=0无实根”
即△=a²-4a＜0，
0＜a＜4．
若p假，则a≤0或a≥4①
命题q：“函数f（x）=x²-ax+a在区间[-1，+∞）上单调
即对称轴方程x=a2≤-1，a≤-2，
若q假，则a＞-2②
由①②可得a的取值范围是（-2，0]∪[4，+∞）
故选C

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解析

a2

考点

据考高分专家说，试题“已知命题p：“关于x的方程x2-ax+a.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”