题文
设命题p：关于x的方程4x2+4（a-2）x+1=0有实数根；命题q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域是R．若“p或q”为真，“p且q”为假，求a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
若命题p：关于x的方程4x2+4（a-2）x+1=0有实数根为真命题，则△=[4（a-2）]2-4×4×1≥0，即a≤1或a≥3，所以，是命题p为真命题的a的取值范围是{a|a≤1或a≥3}；
使命题p为假命题的实数a的取值范围是{a|1＜a＜3}；
若命题q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域是R为真，则a＞0(-1)2-4a2＜0，解得：a＞12．
所以，使命题q为真命题的a的取值范围是{a|a＞12}；
使命题q为假命题的实数a的取值范围是{a|a≤12}；
由“p或q”为真，“p且q”为假，得：p真q假或p假q真，
若p真q假，则a的取值范围是{a|a≤1或a≥3}∩{a|a≤12}={a|a≤12}；
若p假q真，则a的取值范围是{a|1＜a＜3}∩{a|a＞12}={a|1＜a＜3}．
综上，使“p或q”为真，“p且q”为假的a的取值范围是（-∞，12]∪（1，3）．
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解析
a＞0(-1)2-4a2＜0考点
据考高分专家说，试题“设命题p：关于x的方程4x2+4（a-2.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
