题文
设命题p：方程x2a+6+y2a-7=1表示中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线，命题q：存在x∈R，则x2-4x+a＜0．（1）写出命题q的否定；
（2）若“p或非q”为真命题，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）∵命题q：存在x∈R，则x2-4x+a＜0非命题q：任意x∈R，则x2-4x+a≥0…（5分）
（2）若p真，即方程x2a+6+y2a-7=1表示焦点在坐标轴上的双曲线，
则（a+6）（a-7）＜0，
∴-6＜a＜7．
若非q真，△=16-4a≤0
∴a≥4…（11分）
因为“p或非q”为真命题，所以p与非q中至少有一个为真，…（13分）
∴-6＜a＜7或a≥4
即a＞-6…（15分）
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解析
x2a+6考点
据考高分专家说，试题“设命题p：方程x2a+6+y2a-7=1.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
