题文
已知命题p：关于并的方程戈x2-x+a=0无实根，命题q：关于x的函数y=-x2-ax+1在[-1，+∞）上是减函数．若¬q是真命题，p∨q是真命题，则实数a的取值范围是（ ）A．[2，+∞）B．[14，+∞）C．（14，2）D．（-∞，14）∪（2，+∞） 题型：未知 难度：其他题型答案
若命题p为真，则有△=1-4a＜0，解得a＞14，即p：a＞14．若命题q为真，则有-a2≤-1，解得a≥2．若¬q是真命题，则q为假命题，又p∨q是真命题，所以p为真命题．
即a＞14a＜2，解得14＜a＜2，即实数a的取值范围是（14，2）．
故选C．
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解析
14考点
据考高分专家说，试题“已知命题p：关于并的方程戈x2-x+a=.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
