下列说法中，正确的是A．命题“若a＜b，则am2＜bm2”的否命题是假命题．B．设α，β为两个不同的平面，直线l⊂α，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的充分

题文

下列说法中，正确的是（ ）A．命题“若a＜b，则am²＜bm²”的否命题是假命题．B．设α，β为两个不同的平面，直线l⊂α，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要条件．C．命题“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x＜0”．D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件． 题型：未知 难度：其他题型

答案

命题“若a＜b，则am²＜bm²”的逆命题是，若“am²＜bm²，则a＜b”，此命题为真命题，所以命题“若a＜b，则am²＜bm²”的否命题是真命题，所以A不正确．
设α，β为两个不同的平面，直线l⊂α，若l⊥β，根据线面垂直的判定，由α⊥β，反之，不一定成立，所以B正确．
命题“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是全程命题，为∀x∈R，x²-x≤0，所以C不正确．
由x＞1不能得到x＞2，如32＞1，32＜2，反之，由x＞2能得到x＞1，所以“x＞1”是“x＞2”的必要不充分要条件，故D不正确．
故选B．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“下列说法中，正确的是（ ）A．命题“若.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”