下列四种说法中，错误的个数是①命题“∀x∈R，均有x2-3x-2≥0”的否定是：“∃x∈R，使得x2-3x-2≤0”②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为

题文

下列四种说法中，错误的个数是（ ）
①命题“∀x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“∃x∈R，使得x²-3x-2≤0”
②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
③“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真；
④A={0，1}的子集有3个．A．0个B．1个C．2个D．3个 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵命题“∀x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“∃x∈R，使得x²-3x-2＜0”，
∴命题“∀x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“∃x∈R，使得x²-3x-2≤0”错误，
即①不正确．
又∵由命题p∧q为真可得到：命题p、q同时为真，
而命题p∨q为真说明命题p、q中至少有一个为真，
∴由“命题p∧q为真”⇒“命题p∨q为真”，
而“命题p∨q为真”推不出“命题p∧q为真”，
∴“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件正确，
即：②正确．
又∵“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为“若a＜b，则am²＜bm²”，
而当m=0时，“若a＜b，则am²＜bm²”不成立，
∴“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真不正确，
即：③不正确．
又∵A={0，1}的子集有：∅、{0}、{1}、{0，1}共四个，
∴A={0，1}的子集有3个不正确，
即④不正确．
故选D．

点击查看四种命题及其相互关系知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“下列四种说法中，错误的个数是（ ）①命.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”