命题p：若xy≠6，则x≠2或y≠3，命题q：当a∈A．“p或¬q”为假命题；B

题文

命题p：若xy≠6，则x≠2或y≠3，命题q：当a∈（-1，5]时，|2-x|+|3+x|≥a²-4a对任意x∈R恒成立，则（ ）A．“p或¬q”为假命题；B．“¬p且q”为真命题；C．“¬p或q“为假命题；D．“p且q”为真命题 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵x=2且y=3时，xy=6成立，
∴其逆否命题“若xy≠6，则x≠2或y≠3”一定为真命题，
即p为真命题，¬p为假命题；
又∵|2-x|+|3+x|≥5
故当a∈（-1，5]时，-4≤a²-4a≤5
故当a∈（-1，5]时，|2-x|+|3+x|≥a²-4a对任意x∈R恒成立
即q为真命题，¬q为假命题；
故“p或¬q”为真命题；“¬p且q”为假命题；“¬p或q”为真命题；“p且q”为真命题
故选：D

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“命题p：若xy≠6，则x≠2或y≠3，命.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”