已知命题p：若x2+y2=0，则x、y全为0；命题q：若a＞b，则1a＜1b．给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③¬p④¬q，其中真命题的个数为

题文

已知命题p：若x²+y²=0，则x、y全为0；命题q：若a＞b，则1a＜1b．给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③¬p④¬q，其中真命题的个数为（ ）A．1B．2C．3D．4 题型：未知 难度：其他题型

答案

若x²+y²=0，根据实数的性质得，a=b=0，即x、y全为0，则命题p为真命题；
若a＞0＞b，则1a＞1b，即命题q：若a＞b，则1a＜1b．为假命题；
故：①p且q为假命题，
②p或q为真命题，
③¬p为假命题，
④¬q为真命题，
故选B

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解析

1a

考点

据考高分专家说，试题“已知命题p：若x2+y2=0，则x、y全.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”