题文
已知命题p：∃x∈R，使sinx=52；命题q：∀x∈R，都有x2+x+1＞0．给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；
②命题“p∧￢q”是假命题；
③命题“￢p∨q”是真命题；
④命题“￢p∨￢q”是假命题．
其中正确的是（ ）A．②③B．②④C．③④D．①②③ 题型：未知 难度：其他题型
答案
∵52＞1，结合正弦函数的性质，易得命题p：∃x∈R，使sin x=52为假命题，又∵x2+x+1=（x+12）2+34＞0恒成立，∴q为真命题，故非p是真命题，非q是假命题；
所以①p∧q是假命题，错；
②p∧非q是假命题，正确；
③非p∨q是真命题，正确；
④命题“¬p∨¬q”是假命题，错；
故答案为：②③
故选A．
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解析
52考点
据考高分专家说，试题“已知命题p：∃x∈R，使sinx=52；.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
