题文
设函数f(x)=lgax-5x2-a的定义域为A，若命题p：3∈A与命题q：1∉A有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
设由题意得：当3∈A，则有3a-59-a＞0⇔a∈(53，9)；当q：1∉A，则有a-51-a≤0或a=1⇔a≥5或a≤1；
若P真q假，则a∈(53，5)；
若P假q真，则a∈[9，+∞）∪（-∞，1]；
故：a∈(53，5)∪[9，+∞）∪（-∞，1]
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解析
3a-59-a考点
据考高分专家说，试题“设函数f(x)=lgax-5x2-a的定.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
