给出下列四个命题：①若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；②命题“∃x∈R，x2+1＞3x，∀x∈R，x2-1＜3x③若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命

题文

给出下列四个命题：
①若p∨q为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“∃x∈R，x²+1＞3x，∀x∈R，x²-1＜3x
③若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真命题；
④若p是q的充分不必要条件，则┐p是┐q的必要不充分条件；
其中正确 命题的序号为______．（把所有正确命题序号都填上） 题型：未知 难度：其他题型

答案

对于①，据“p∨q”的真假遵循“有真则真，全假则假”，故①正确
“∃x∈R，x²+1＞3x“的否定为“∀x∈R，x²-1≤3x”故②不正确
“若am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为“若a＜b则am²＜bm²当m=0时不成立，故为假命题故③不正确
若p是q的充分不必要条件则￢q是￢p的充分不必要条件，所以┐p是┐q的必要不充分条件故④正确
故答案为①④

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“给出下列四个命题：①若p∨q为假命题，则.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”