题文
设命题p：函数y=ax在R上单调递增，命题q：不等式x2-ax+1＞0对于∀x∈R恒成立，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵命题p：函数y=ax在R上单调递增，∴a＞1．即p：a＞1．又命题q：不等式x2-ax+1＞0对于∀x∈R恒成立，
所以△=（-a）2-4＜0，
∴-2＜a＜2，即q：-2＜a＜2．
∵“p∧q”为假，“p∨q”为真，”
∴p，q必一真一假；
（1）当p真，q假时，有a＞1a≤-2或a≥2，
∴a≥2．
（2）当p假，q真时，有a≤1-2＜a＜2
∴-2＜a≤1．
综上，实数a的取值范围为（-2，1]∪[2，+∞）-------（12分）
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解析
a＞1a≤-2或a≥2考点
据考高分专家说，试题“设命题p：函数y=ax在R上单调递增，命.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
