题文
设命题p：“函数f（x）=ax+1在（-1，1）上存在一个零点”，命题q：“函数f（x）=x2-2ax在（1，+∞）上单调递增”．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
命题p为真，则f（-1）f（1）＜0，解得a＜-1，或a＞1，命题q为真，则x=--2a2×1=a≤1，
由“p∨q”为真，“p∧q”为假，可知p，q一真一假，
p真q假时，可得a＜-1，或a＞1a＞1，解得a＞1；
p假q真时，可得-1≤a≤1a≤1，解得-1≤a≤1；
综上可得a≥-1
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解析
-2a2×1考点
据考高分专家说，试题“设命题p：“函数f（x）=ax+1在（-.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
