下列判断中错误的个数是命题“若q则p”与命题“若¬p则¬q”互为逆否命题；“am2＜bm2”是“a＜b”的充要条件；在△ABC中，若s

题文

下列判断中错误的个数是（ ）
（1）命题“若q则p”与命题“若^¬p则^¬q”互为逆否命题；
（2）“am²＜bm²”是“a＜b”的充要条件；
（3）在△ABC中，若sinA＜12，则A＜π6；
（4）命题“1⊂{1，2}或4∉{1，2}”为真命题．A．1个B．2个C．3个D．4个 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）．因为命题“若p，则q”的逆否命题是命题“若¬q，则¬p”，所以）．命题“若p，则q”与命题“若¬q，则¬p”互为逆否命题；故正确．
（2）．错误．am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为“若a＜b”则am²＜bm²”，令m=0，则am²=bm²，故错误．
（3）．在△ABC中，若sinA＜12，则A＜π6或A＞5π6；故错误．
（4）．命题4∉{1，2}正确，命题1⊂{1，2}错误，命题“1⊂{1，2}或4∉{1，2}”为真，故正确．
故选B．

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解析

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考点

据考高分专家说，试题“下列判断中错误的个数是（ ）（1）命题.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”