题文
（1）已知命题p：方程x2+（m-3）x+1=0无实根，命题q：方程x2+y2m-1=1是焦点在y轴上的椭圆．若￢p与p∧q同时为假命题，求m的取值范围．（2）已知命题p：2x2-3x+1≤0和命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
∵方程x2+（m-3）x+1=0无实根，∴△=（m-3）2-4＜0⇒1＜m＜5，
故命题p为真时，1＜m＜5；
∵方程x2+y2m-1=1是焦点在y轴上的椭圆，
∴m-1＞1⇒m＞2，
故命题q为真时，m＞2，
由复合命题真值表知，若￢p与p∧q同时为假命题，则命题p为真，命题q为假命题，
∴
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解析
y2m-1考点
据考高分专家说，试题“（1）已知命题p：方程x2+（m-3）x.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
