已知命题p：∀x∈，3x＞2x，命题q：∃x∈，|x|＞2-x，则下列命题为真命题的是A．p∧qB．∧qC．∧（

题文

已知命题p：∀x∈（0，+∞），3^x＞2^x，命题q：∃x∈（-∞，0），|x|＞2-x，则下列命题为真命题的是（ ）A．p∧qB．（￢p）∧qC．（￢p）∧（￢q）D．p∧（￢q） 题型：未知 难度：其他题型

答案

结合指数函数的单调性，
当x∈（0，+∞）时，3^x＞2^x成立，
∴命题P为真命题，
对于命题q：不等式|x|＞2-x
当x∈（-∞，0）时，解得
-x＞2-x，即0＞2，显然不成立，
∴命题q为假命题，
选项A中，p∧q为假命题；
选项B中，（￢p）∧q为假命题；
选项C中，（￢p）∧（￢q）为假命题；
只有选项D为真命题，
故选D．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知命题p：∀x∈（0，+∞），3x＞2.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”