已知命题p：∀x∈R，2x＜3x；命题q：∃x0∈R，x03＜1下列命题中为真命题是A．p∧qB．¬p∧qC．p∧¬qD．¬p∧¬q

题文

已知命题p：∀x∈R，2^x＜3^x；命题q：∃x₀∈R，x₀³＜1下列命题中为真命题是（ ）A．p∧qB．¬p∧qC．p∧¬qD．¬p∧¬q 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵命题p：∀x∈R，2^x＜3^x
当x＜0时，2^x＞3^x
∴p是假命题．
∵命题q：∃x₀∈R，x₀³＜1
当x₀ ＜1时，x₀³＜1成立
∴命题q是真命题
由复合命题判定真假可知，p∧q是假命题，故A错；
￢p∧q为真命题，故B正确；
p∧￢q为假命题，故C错误；
￢p∧￢q为假命题，故D错误；
故选B

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“已知命题p：∀x∈R，2x＜3x；命题q.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”