题文
已知命题p：“存在实数a，使直线x+ay-2=0与圆x2+y2=1有公共点”，命题q：“存在实数a，使点（a，1）在椭圆x28+y22=1内部”，若命题“p且¬q”是真命题，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵直线x+ay-2=0与圆x2+y2=1有公共点∴21+a2≤1⇒a2≥1，即a≥1或a≤-1，
命题p为真命题时，a≥1或a≤-1；
∵点（a，1）在椭圆x28+y22=1内部，
∴a28+12＜1即a2＜4，即-2＜a＜2，
命题q为真命题时，-2＜a＜2，
由复合命题真值表知：若命题“p且¬q”是真命题，则命题p，￢q都是真命题
即p真q假，则
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解析
21+a2考点
据考高分专家说，试题“已知命题p：“存在实数a，使直线x+ay.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
