下列命题中：①命题“若ab≠0，则a≠0且b≠0”的逆否命题是真命题；②命题“y=sinx是周期函数”的否定是“y=sinx不是周期函数”；③如果p∨q为真命题

题文

下列命题中：
①命题“若ab≠0，则a≠0且b≠0”的逆否命题是真命题；
②命题“y=sinx是周期函数”的否定是“y=sinx不是周期函数”；
③如果p∨q为真命题，则p∧q也一定是真命题；
④已知p：∃x∈R，x²+x+1＜0，则￢p：∀x∈R，x²+x-1≥0；
其中正确的有______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

①若ab≠0，则a≠0且b≠0，∴原命题正确，则逆否命题也正确，∴①正确．
②“y=sinx是周期函数”的否定是“y=sinx不是周期函数”，∴②正确．
③若p∨q为真命题，则p，q至少有一个为真命题，则p∧q不一定为真命题，∴③错误．
④全称命题的否定是特称命题，∴￢p：∀x∈R，x²+x-1≥0，∴④正确．
故答案为：①②④．

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“下列命题中：①命题“若ab≠0，则a≠0.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”