题文
设命题p：|4x-3|≤1，命题q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若“￢p⇒￢q”为假命题，“￢q⇒￢p”为真命题，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型答案
由|4x-3|≤1，得：-1≤4x-3≤1，解得：12≤x≤1，因此，满足命题p的x的取值集合为{x|12≤x≤1}，则满足命题￢p的x的取值集合为{x|x＜12，或x＞1}；
由x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，得：（x-a）[x-（a+1）]≤0，解得：a≤x≤a+1．
因此，满足命题q的x的取值集合为{x|a≤x≤a+1}，则满足命题￢q的x的取值集合为{x|x＜a，或x＞a+1}；
由“￢p⇒￢q”为假命题，“￢q⇒￢p”为真命题，
得，{x|x＜a，或x＞a+1}⊆{x|x＜12，或x＞1}．
因此
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解析
12考点
据考高分专家说，试题“设命题p：|4x-3|≤1，命题q：x2.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
