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已知命题p:π是无理数;命题q:3>5,判断“p∨q”,“p∧q”的真假.画出一元二次不等式x+y-1>0表示的平面区域.

已知命题p:π是无理数;命题q:3>5,判断“p∨q”,“p∧q”的真假.画出一元二次不等式x+y-1>0表示的平面区域.

题文

(1)已知命题p:π是无理数;命题q:3>5,判断“p∨q”,“p∧q”的真假.
(2)画出一元二次不等式x+y-1>0表示的平面区域. 题型:未知 难度:其他题型

答案

(1)∵π是无理数,∴命题p为真命题.
∵3>5不成立,∴命题q为假命题.
∴命题“p∨q”是真命题,命题“p∧q”是假命题.
(2)不等式x+y-1>0对应的函数x+y-1=0的图象是一条直线,取点(0,0),把该点的坐标代入不等式x+y-1>0不成立,说明不等式x+y-1>0表示的平面区域与点(0,0)异侧,
所以不等式x+y-1>0表示的平面区域在直线x+y-1=0的右上方,不含直线.

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解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说,试题“(1)已知命题p:π是无理数;命题q:3.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用或分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若则;
(4)逆否命题:若则。

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:


注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”

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