题文
给出下列四个命题①“向量的夹角为锐角”的充要条件是“”；
②如果，则对任意的、，且，都有；
③将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子，使得每个盒子至少放入1个球，共有72种不同的放法；
④记函数的反函数为，要得到的图象，可以先将的图象关于直线做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到的图象．
其中真命题的序号是 ．（请写出所有真命题的序号） 题型：未知 难度：其他题型
答案
②点击查看四种命题及其相互关系知识点讲解,巩固学习
解析
∵“向量的夹角为锐角”的充要条件是“，且”，∴①为假命题；∵函数为上凸函数，，∴对任意的、，且，都有，∴②为真命题；
∵将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子，使得每个盒子至少放入1个球，共有种不同的放法，∴③为假命题；
∵记函数的反函数为，要得到的图象，可以先将的图象关于直线做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向右平移1个单位，即得到的图象，∴④为假命题．
综上，只有②是真命题．
考点
据考高分专家说，试题“给出下列四个命题①“向量的夹角为锐角”的.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
