题文
（12分）证明：三角形ABC三个内角成等差数列的充要条件是有一个内角为. 题型：未知 难度：其他题型答案
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解析
证明：（必要性）因为三角形ABC三个内角成等差数列，不妨设这三个内角依次为：，由，得，即有一个内角为.……（5分）（充分性）若有一个内角为，不妨设，则，所以三个内角成等差数列.……………………………………………（10分）
综上得三角形ABC三个内角成等差数列的充要条件是有一个内角为.…………（12分）
（说明：混淆了必要性与充分性，或未注明必要性与充分性，扣4分）
考点
据考高分专家说，试题“（12分）证明：三角形ABC三个内角成等.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用或分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若则；
（4）逆否命题：若则。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
