给出下列命题：①若{an}成等比数列，Sn是前n项和，则S4，S8－S4，S12－S8成等比数列；②已知函数y＝2sin(ωx＋θ)为偶函数(0<θ<

题文

给出下列命题：①若{a_n}成等比数列，S_n是前n项和，则S₄，S₈－S₄，S₁₂－S₈成等比数列；②已知函数y＝2sin(ωx＋θ)为偶函数(0<θ<π)，其图象与直线y＝2的交点的横坐标为x₁、x₂，若|x₁－x₂|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为；③正弦函数在第一象限为单调递增函数；④函数y＝2sin(2x－)的图象的一个对称点是(，0)；其中正确命题的序号是__________．(把你认为正确命题的序号都填上) 题型：未知 难度：其他题型

答案

④

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解析

①若{a_n}不为零的常数列，则S₄，S₈－S₄，S₁₂－S₈不是等比数列，则①不正确；②中没有

，因此

可以为

，因此②不正确；③因为

，所以③不正确；④函数y＝2sin(2x－)的图象的对称点是

，当

时，即为(，0)．所以④正确．

考点

据考高分专家说，试题“给出下列命题：①若{an}成等比数列，S.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”