老师给出一个函数，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于任意x∈R，都有f=f；乙：在（-∞，0]上，函数f(x)单调递减

题文

老师给出一个函数，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：
甲：对于任意x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）；
乙：在（-∞，0]上，函数f(x)单调递减；
丙：在（0，+∞）上，函数f(x)单调递增；
丁：f（0）不是函数f(x)的最小值。
如果其中有三个人说得正确，则这个函数f(x)的解析式可能是_______。 题型：未知 难度：其他题型

答案

f(x)=(x-1)²或f(x)=

解析

略

考点

据考高分专家说，试题“老师给出一个函数，四个学生甲、乙、丙、丁.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”