题文
(本题满分14分)已知命题解析
解:(1)![已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标; 已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标;](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220511/c8821697c6d8ce1bc215fc83bfab828a.gif)
(2)因为命题“p或q”为假命题,所以命题p、q均为假命题.
因为方程
![已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标; 已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标;](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220511/682aae53f81b45acebe93ffe1b8b4c22.gif)
在[-1,1]上无解,
![已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标; 已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标;](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220511/f93fe2c9e0230145af2cc1303d8eecc4.gif)
的图像过定点(-1,-2),(0,-2)
所以
![已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标; 已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标;](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220511/d031f99a732cb6413fc3178e9c196c2a.gif)
或
![已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标; 已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标;](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220511/dfc2df952b3a838a13a78425c99644d4.gif)
即a=0或
![已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标; 已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标;](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220511/f385840340fc373c8be66fb3a3476290.gif)
![已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标; 已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标;](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220511/2e8bbffbc27ee1bd1c8039265c850445.gif)
又∵命题q不成立的条件是:
![已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标; 已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标;](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220511/15f172c8552961d64f96c2b526c61ff5.gif)
所以
![已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标; 已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标;](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220511/1a0414692d39647fb5329ebc453ef342.gif)
考点
据考高分专家说,试题“(本题满分14分)已知命题在[-1,1].....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题:
一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用![已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标; 已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标;](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220511/Fu3nTslOlqG4WvQE2UtQxV8CG3FN.gif)
或![已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标; 已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标;](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220511/FosOAc1aWu94mmjxBVs3OZWLlB61.gif)
分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若![已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标; 已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标;](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220511/Fu3nTslOlqG4WvQE2UtQxV8CG3FN.gif)
则![已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标; 已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标;](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220511/FosOAc1aWu94mmjxBVs3OZWLlB61.gif)
;
(4)逆否命题:若![已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标; 已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标;](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220511/FosOAc1aWu94mmjxBVs3OZWLlB61.gif)
则![已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标; 已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标;](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220511/Fu3nTslOlqG4WvQE2UtQxV8CG3FN.gif)
。
2、四种命题的真假关系:
一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;
3、四种命题的相互关系:
注意:
1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假,即“等价”


![已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标; 已知命题在[-1,1]上有解,命题q:只有一个实数x满足:若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标;](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220511/FlhD4n1f6e6En3jSOodc4kVG39cm.gif)
