题文
给出下列四个命题：①
解析
此题考查命题的真假的判断；对①考查全称命题和特称命题的的否定，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。对于全称命题和特称命题的否定，首先把全称量词改为存在量词，把存在量词改为全称量词，然后在把结论否定，所以①正确；对②，因为
，所以
分别是奇函数和偶函数，而且由已知条件得到：当
时，
都是增函数，根据奇函数在对称区间上单调性相同，偶函数在对称区间上单调性相反，所以当
时，
递增，所以
；当
时
递减，所以
；所以②正确；对③，判断函数的奇偶性，首先要求出函数的定义域，如果关于原点对称，在判断
和
之间关系，此题中由
，且
，所以函数
是奇函数，所以③错误；对于④，由已知得到
，所以函数的最小正周期是4，所以④正确，所以正确的有3个；
考点
据考高分专家说，试题“给出下列四个命题：①的否定是；②对于任意.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
