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设a,b,c都是实数. 已知命题若,则;命题若,则.则下列命题中为真命题的是 ( )A.B.C.D.

题文

设a,b,c都是实数. 已知命题

解析


专题:阅读型.
分析:判断四个选项的真假,首先判断命题p和q的真假,对于p,因为{x|x?{a,b,c}}={?,{a},{b},{c},{a,c},{a,b},{b,c},{a,b,c}},所以命题p为真命题,
对于q,若a>b>0,c<0,则ac>bc不成立,所以命题q为假命题.
解答:解:因为{x|x?{a,b,c}}={?,{a},{b},{c},{a,c},{a,b},{b,c},{a,b,c}},所以命题p为真命题,
则¬p假;
若a>b>0,c<0,则ac>bc不成立,所以命题q为假命题,则¬q真.
因为¬p假,q假,所以(¬p)∨q假;
因为p真q假,所以p∧q假;
因为¬p假,¬q真,所以(¬p)∧(¬q)假;
因为p真,¬q真,所以p∧(¬q)真.
故选D.
点评:本题考查了复合命题的真假判断,解答的关键是掌握判断复合命题真假的方法,复合命题的真值表:

设a,b,c都是实数. 已知命题若,则;命题若,则.则下列命题中为真命题的是 ( )A.B.C.D.

考点

据考高分专家说,试题“设a,b,c都是实数. 已知命题若,则;.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用
设a,b,c都是实数. 已知命题若,则;命题若,则.则下列命题中为真命题的是 ( )A.B.C.D.

设a,b,c都是实数. 已知命题若,则;命题若,则.则下列命题中为真命题的是 ( )A.B.C.D.
分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
设a,b,c都是实数. 已知命题若,则;命题若,则.则下列命题中为真命题的是 ( )A.B.C.D.

设a,b,c都是实数. 已知命题若,则;命题若,则.则下列命题中为真命题的是 ( )A.B.C.D.

(4)逆否命题:若
设a,b,c都是实数. 已知命题若,则;命题若,则.则下列命题中为真命题的是 ( )A.B.C.D.

设a,b,c都是实数. 已知命题若,则;命题若,则.则下列命题中为真命题的是 ( )A.B.C.D.

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:


设a,b,c都是实数. 已知命题若,则;命题若,则.则下列命题中为真命题的是 ( )A.B.C.D.

注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”

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