题文
已知直线解析
根据异面直线所成角的概念，①中m⊥n可按相交垂直分析，又m⊥α，n⊥β，可知α与β所成二面角的平面角为直角，∴α⊥β．②中m∥n，且m∥α，n∥β，α与β的位置关系可能平行，也可能相交．
③中只有m⊥n且m∥β或m?β时α⊥β，否则也不成立．
④由m⊥α，m∥n得 n⊥α，又n∥β，∴α⊥β．
所以仅有命题①正确，
故答案为1．
考点
据考高分专家说，试题“已知直线、，平面、,给出下列命题:①若，.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
