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设为互不重合的平面,为互不重合的直线,给出下列四个命题:①若; ②若∥∥,则∥;③若; ④若.其中正确命题的序号为

题文

解析


分析:①线面垂直,则线垂直于该平面内任一条线;②只有一平面内两相交直线都与另一平面平行,这两平面才平行;
③面面垂直,则一平面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面;④要特别注意直线在平面内这种情况.
解答:解:①由线面垂直的性质可得;②若m∥n,则结论错误;③由面面垂直的性质可得;④n还可能在β内,则结论错误.
故正确答案为①③.
点评:本题考查线线、线面、面面的平行和垂直关系;同时考查空间想象能力.

考点

据考高分专家说,试题“设为互不重合的平面,为互不重合的直线,给.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用
设为互不重合的平面,为互不重合的直线,给出下列四个命题:①若; ②若∥∥,则∥;③若; ④若.其中正确命题的序号为

设为互不重合的平面,为互不重合的直线,给出下列四个命题:①若; ②若∥∥,则∥;③若; ④若.其中正确命题的序号为
分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
设为互不重合的平面,为互不重合的直线,给出下列四个命题:①若; ②若∥∥,则∥;③若; ④若.其中正确命题的序号为

设为互不重合的平面,为互不重合的直线,给出下列四个命题:①若; ②若∥∥,则∥;③若; ④若.其中正确命题的序号为

(4)逆否命题:若
设为互不重合的平面,为互不重合的直线,给出下列四个命题:①若; ②若∥∥,则∥;③若; ④若.其中正确命题的序号为

设为互不重合的平面,为互不重合的直线,给出下列四个命题:①若; ②若∥∥,则∥;③若; ④若.其中正确命题的序号为

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:


设为互不重合的平面,为互不重合的直线,给出下列四个命题:①若; ②若∥∥,则∥;③若; ④若.其中正确命题的序号为

注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”

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