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已知命题:不等式的解集是或,命题“在中,是的充要条件”则A.真假B.真C.假D.假真

题文

已知命题

解析


∵不等式x(x-2)<0的解集是{x|0<x<2},故命题p为假命题;
∵在△ABC中,A>B是sinA>sinB的充要条件,故命题q为真命题;
故A中,p真q假错误;
B中,p∧q真错误;
C中,p∨q假错误;
D中,p假q真正确;
故选D

考点

据考高分专家说,试题“已知命题:不等式的解集是或,命题“在中,.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用
已知命题:不等式的解集是或,命题“在中,是的充要条件”则A.真假B.真C.假D.假真

已知命题:不等式的解集是或,命题“在中,是的充要条件”则A.真假B.真C.假D.假真
分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
已知命题:不等式的解集是或,命题“在中,是的充要条件”则A.真假B.真C.假D.假真

已知命题:不等式的解集是或,命题“在中,是的充要条件”则A.真假B.真C.假D.假真

(4)逆否命题:若
已知命题:不等式的解集是或,命题“在中,是的充要条件”则A.真假B.真C.假D.假真

已知命题:不等式的解集是或,命题“在中,是的充要条件”则A.真假B.真C.假D.假真

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:


已知命题:不等式的解集是或,命题“在中,是的充要条件”则A.真假B.真C.假D.假真

注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”

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