题文
下图展示了一个由区间解析
专题：计算题．
分析：本题利用直接法和排除法解决．由题意知，①可直接求解其函数值进行判断；函数f（x）的定义域为（0，4），不关于原点对称，函数f（x）是非奇非偶函数，故④错．当x从3→4变化时，点N始终在正方形的一条边的延长线上，其对应的坐标值不变，所以③正确．对于②，由于当m=2时对应的正方形的点在y轴，可从运动的角度进行分析．
解答：解：由题意知，f（2）=0，故①对；
又∵函数f（x）的定义域为（0，4），不关于原点对称，∴函数f（x）是非奇非偶函数，故④错．
当x从3→4变化时，点N始终在正方形的一条边的延长线上，其对应的坐标值不变，故f（x）在（3，4）上为常数函数，所以③正确．
对于②，由于当m=2时对应的正方形的点在y轴，所以f（x）的图象关于点（2，0）对称，故②正确．
故选C．
点评：本题主要考查了映射和函数的概念及其构成要素，具有一定的新意，关于新定义型的题，关键是理解定义，并会用定义来解题．
考点
据考高分专家说，试题“下图展示了一个由区间到实数集的映射过程：.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
