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设有直线m、n和平面、.列四个命题中,正确的是A.若m∥,n∥,则m∥nB.若m,n,m∥,n∥,则∥C.若,m,则mD.若,m,m,则m∥

题文

设有直线mn和平面

解析


专题:探究型.
分析:由题意设有直线m、n和平面α、β,在此背景下对四个选项逐一判断找出正确选项,A选项可由线线平行的条件作出判断,B选项可由面面平行的条件作出判断,C选项可由线面垂直的条件作出判断,D选项可由线面平行的条件作出判断.
解答:解:当两条直线同时与一个平面平行时,两条直线之间的关系不能确定,故A不正确,
B选项再加上两条直线相交的条件,可以判断面与面平行,故B不正确,
C选项再加上m垂直于两个平面的交线,得到线面垂直,故C不正确,
D选项中由α⊥β,m⊥β,m?α,可得m∥α,故是正确命题
故选D
点评:本题考点是命题真假的判断与应用,考查了线线平行的判定,面面平行的判定,线面垂直的判定,线面平行的判定,解题的关键是有着较强的空间想像能力,能根据题设条件想像出实物图形,本题考查了空间想像能力,推理判断的能力,命题真假的判断与应用题是近几年高考的热点,主要得益于其考查的知识点多,知识容量大,符合高考试卷命题精、博的要求

考点

据考高分专家说,试题“ 设有直线m、n和平面、.列四个命题中,.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用
设有直线m、n和平面、.列四个命题中,正确的是A.若m∥,n∥,则m∥nB.若m,n,m∥,n∥,则∥C.若,m,则mD.若,m,m,则m∥

设有直线m、n和平面、.列四个命题中,正确的是A.若m∥,n∥,则m∥nB.若m,n,m∥,n∥,则∥C.若,m,则mD.若,m,m,则m∥
分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
设有直线m、n和平面、.列四个命题中,正确的是A.若m∥,n∥,则m∥nB.若m,n,m∥,n∥,则∥C.若,m,则mD.若,m,m,则m∥

设有直线m、n和平面、.列四个命题中,正确的是A.若m∥,n∥,则m∥nB.若m,n,m∥,n∥,则∥C.若,m,则mD.若,m,m,则m∥

(4)逆否命题:若
设有直线m、n和平面、.列四个命题中,正确的是A.若m∥,n∥,则m∥nB.若m,n,m∥,n∥,则∥C.若,m,则mD.若,m,m,则m∥

设有直线m、n和平面、.列四个命题中,正确的是A.若m∥,n∥,则m∥nB.若m,n,m∥,n∥,则∥C.若,m,则mD.若,m,m,则m∥

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:


设有直线m、n和平面、.列四个命题中,正确的是A.若m∥,n∥,则m∥nB.若m,n,m∥,n∥,则∥C.若,m,则mD.若,m,m,则m∥

注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”

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