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用表示三条不同的直线,表示平面,其中正确的命题是①若//,//,则∥;②若,,则;③若//,//,则∥;④若,,则∥.A.①④B.②③C.①②D.③④

题文

解析

判断线与线、线与面、面与面之间的关系,可将线线、线面、面面平行(垂直)的性质互相转换,进行证明,也可将题目的中直线放在空间正方体内进行分析.
解:根据平行直线的传递性可知①正确;
在长方体模型中容易观察出②中a、c还可以平行或异面;
③中a、b还可以相交;
④是真命题,
故答案选A。

考点

据考高分专家说,试题“用表示三条不同的直线,表示平面,其中正确.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用
用表示三条不同的直线,表示平面,其中正确的命题是①若//,//,则∥;②若,,则;③若//,//,则∥;④若,,则∥.A.①④B.②③C.①②D.③④

用表示三条不同的直线,表示平面,其中正确的命题是①若//,//,则∥;②若,,则;③若//,//,则∥;④若,,则∥.A.①④B.②③C.①②D.③④
分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
用表示三条不同的直线,表示平面,其中正确的命题是①若//,//,则∥;②若,,则;③若//,//,则∥;④若,,则∥.A.①④B.②③C.①②D.③④

用表示三条不同的直线,表示平面,其中正确的命题是①若//,//,则∥;②若,,则;③若//,//,则∥;④若,,则∥.A.①④B.②③C.①②D.③④

(4)逆否命题:若
用表示三条不同的直线,表示平面,其中正确的命题是①若//,//,则∥;②若,,则;③若//,//,则∥;④若,,则∥.A.①④B.②③C.①②D.③④

用表示三条不同的直线,表示平面,其中正确的命题是①若//,//,则∥;②若,,则;③若//,//,则∥;④若,,则∥.A.①④B.②③C.①②D.③④

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:


用表示三条不同的直线,表示平面,其中正确的命题是①若//,//,则∥;②若,,则;③若//,//,则∥;④若,,则∥.A.①④B.②③C.①②D.③④

注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”

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