下列命题中真命题的个数为：( )①命题“若，则x,y全为0”的逆命题；②命题“全等三角形是相似三角形”的否命题；③命题“若m>0,则有实根”的逆否命题；④

题文

下列命题中真命题的个数为：(      )
①命题“若

解析

分析：分别写出命题“若x²+y²=0，则x，y全为0”的逆命题；命题“全等三角形是相似三角形”的否命题；命题“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题；命题“在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若∠C=90°，则c²=a²+b²”的逆否命题，判断其真假后，即可得到答案．
解答：解：命题“若x²+y²=0，则x，y全为0”的逆命题为“若x，y全为0，则x²+y²=0”为真命题；
命题“全等三角形是相似三角形”的否命题为“相似三角形是全等三角形”为假命题；
命题“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题为“若x²+x-m=0无实根，则m≤0”为真命题；
命题“在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若∠C=90°，则c²=a²+b²”的逆否命题为“在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边长，若c²≠a²+b²，则∠C≠90°”为真命题；
故选C

考点

据考高分专家说，试题“下列命题中真命题的个数为：( )①命题“.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”