下列命题正确的个数有①若则②若，则③对任意实数，都有④若，则A．1个B．2个C．3个D．4个

题文

下列命题正确的个数有                                         （    ）
①若

解析

分析：利用不等式的性质判断①的正误；利用特例判断②③的正误；利用不等式的基本性质判断④的正误．
解答：解：①若a＞1，则

＜1显然正确；
②若a＞b，则

＜

，显然不成立，例如a=1，b=-1；
③对任意实数a，都有a²≥a，不正确例如0＜a＜1时不成立；
④若ac²＞bc²，则a＞b．因为ac²＞bc²，所以c²＞0，结论正确．
故选B．

考点

据考高分专家说，试题“下列命题正确的个数有（）①若则②若，则③.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”