下列命题是真命题的为A．B．若，则C．若，则D．若,则

题文

下列命题是真命题的为（ ）A．

解析

分析：由指数函数的性质，可判断选项A正确；通过举反例，可判断选项B、C、D均错误．
解答：解：A：因为?x∈R，2^x＞0恒成立，所以2^x-1=

＞0恒成立，所以选项A正确；
B：若sinx=cosy，如x=0，y=

，则不满足x+y=

，所以选项B错误；
C：若

，如

=（1，2），

=（2，4），则

+

=（3，6）≠

，所以选项C错误；
D：若x＜y，如x=-2，y=1，则x²＞y²，不满足x²＜y²，所以选项D错误．
故选A．

考点

据考高分专家说，试题“下列命题是真命题的为（ ）A．B．若，则.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”