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设l,m,n表示三条直线,,,表示三个平面,给出下列四个命题:①若l ⊥,m⊥,则l∥m;②若m,n是l在内的射影,m⊥l,则m⊥n; ③若m,m∥n,则n∥;

题文

设l,m,n表示三条直线,

解析

考点

据考高分专家说,试题“设l,m,n表示三条直线,,,表示三个平.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用
设l,m,n表示三条直线,,,表示三个平面,给出下列四个命题:①若l ⊥,m⊥,则l∥m;②若m,n是l在内的射影,m⊥l,则m⊥n; ③若m,m∥n,则n∥;

设l,m,n表示三条直线,,,表示三个平面,给出下列四个命题:①若l ⊥,m⊥,则l∥m;②若m,n是l在内的射影,m⊥l,则m⊥n; ③若m,m∥n,则n∥;
分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
设l,m,n表示三条直线,,,表示三个平面,给出下列四个命题:①若l ⊥,m⊥,则l∥m;②若m,n是l在内的射影,m⊥l,则m⊥n; ③若m,m∥n,则n∥;

设l,m,n表示三条直线,,,表示三个平面,给出下列四个命题:①若l ⊥,m⊥,则l∥m;②若m,n是l在内的射影,m⊥l,则m⊥n; ③若m,m∥n,则n∥;

(4)逆否命题:若
设l,m,n表示三条直线,,,表示三个平面,给出下列四个命题:①若l ⊥,m⊥,则l∥m;②若m,n是l在内的射影,m⊥l,则m⊥n; ③若m,m∥n,则n∥;

设l,m,n表示三条直线,,,表示三个平面,给出下列四个命题:①若l ⊥,m⊥,则l∥m;②若m,n是l在内的射影,m⊥l,则m⊥n; ③若m,m∥n,则n∥;

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:


设l,m,n表示三条直线,,,表示三个平面,给出下列四个命题:①若l ⊥,m⊥,则l∥m;②若m,n是l在内的射影,m⊥l,则m⊥n; ③若m,m∥n,则n∥;

注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”

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