题文
若函数解析
略考点
据考高分专家说,试题“若函数在其定义域内某一区间[a,b]上连.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题:
一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用![若函数在其定义域内某一区间[a,b]上连续,且对[a,b]中任意实数都有,则称函数在[a,b]上是下凸函数;有以下几个函数:①②③④⑤其中是下凸函数的序号有。 若函数在其定义域内某一区间[a,b]上连续,且对[a,b]中任意实数都有,则称函数在[a,b]上是下凸函数;有以下几个函数:①②③④⑤其中是下凸函数的序号有。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220511/Fu3nTslOlqG4WvQE2UtQxV8CG3FN.gif)
或![若函数在其定义域内某一区间[a,b]上连续,且对[a,b]中任意实数都有,则称函数在[a,b]上是下凸函数;有以下几个函数:①②③④⑤其中是下凸函数的序号有。 若函数在其定义域内某一区间[a,b]上连续,且对[a,b]中任意实数都有,则称函数在[a,b]上是下凸函数;有以下几个函数:①②③④⑤其中是下凸函数的序号有。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220511/FosOAc1aWu94mmjxBVs3OZWLlB61.gif)
分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若![若函数在其定义域内某一区间[a,b]上连续,且对[a,b]中任意实数都有,则称函数在[a,b]上是下凸函数;有以下几个函数:①②③④⑤其中是下凸函数的序号有。 若函数在其定义域内某一区间[a,b]上连续,且对[a,b]中任意实数都有,则称函数在[a,b]上是下凸函数;有以下几个函数:①②③④⑤其中是下凸函数的序号有。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220511/Fu3nTslOlqG4WvQE2UtQxV8CG3FN.gif)
则![若函数在其定义域内某一区间[a,b]上连续,且对[a,b]中任意实数都有,则称函数在[a,b]上是下凸函数;有以下几个函数:①②③④⑤其中是下凸函数的序号有。 若函数在其定义域内某一区间[a,b]上连续,且对[a,b]中任意实数都有,则称函数在[a,b]上是下凸函数;有以下几个函数:①②③④⑤其中是下凸函数的序号有。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220511/FosOAc1aWu94mmjxBVs3OZWLlB61.gif)
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(4)逆否命题:若![若函数在其定义域内某一区间[a,b]上连续,且对[a,b]中任意实数都有,则称函数在[a,b]上是下凸函数;有以下几个函数:①②③④⑤其中是下凸函数的序号有。 若函数在其定义域内某一区间[a,b]上连续,且对[a,b]中任意实数都有,则称函数在[a,b]上是下凸函数;有以下几个函数:①②③④⑤其中是下凸函数的序号有。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220511/FosOAc1aWu94mmjxBVs3OZWLlB61.gif)
则![若函数在其定义域内某一区间[a,b]上连续,且对[a,b]中任意实数都有,则称函数在[a,b]上是下凸函数;有以下几个函数:①②③④⑤其中是下凸函数的序号有。 若函数在其定义域内某一区间[a,b]上连续,且对[a,b]中任意实数都有,则称函数在[a,b]上是下凸函数;有以下几个函数:①②③④⑤其中是下凸函数的序号有。](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220511/Fu3nTslOlqG4WvQE2UtQxV8CG3FN.gif)
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2、四种命题的真假关系:
一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;
3、四种命题的相互关系:
注意:
1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假,即“等价”


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