题文
已知命题p:椭圆的离心率解析
椭圆中有结论
，不妨令a的值不变，离心率变大，c变大，则b变小，所以椭圆会变扁，故命题p为假命题。双曲线中斜率大于零的渐近线为
，令a不变，离心率变大则c的值变大，根据
可知b变大，所以斜率
变大，所以直线
越来越靠近y轴，而双曲线向上无限逼近直线
，所以当双曲线的离心率变大时，开口也会变大 故命题q错
考点
据考高分专家说，试题“已知命题p:椭圆的离心率越大、椭圆越接近.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
