有关下列命题，其中说法错误的是A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B．“”是“”的必要不充分条件C．若为假命题，则都是假命题D．命题，使得，则，都有

题文

有关下列命题，其中说法错误的是                                    A．命题“若

解析

分析：利用命题的四种命题间的相互转换判断A的正误；利用一元二次方程的性质判断B的正误；利用复命题的性质判断C的正误；利用特称命题判断D的正误．
解：在A中：否定命题“若x²-3x-4=0，则x=4”的条件作结论，
否定命题“若x²-3x-4=0，则x=4”的结论作条件，
得到命题“若x²-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x²-3x-4≠0”，
故A正确；
在B中：∵“x²-3x-4=0”?“x=4，或x=-1”，“x=4”?“x²-3x-4=0”，
∴“x²-3x-4=0”是“x=4”的必要不充分条件，故B正确；
在C中：若p∧q是假命题，则p，q至少有一个是假命题，
故C错误；
在D中：∵命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0是特称命题，
∴￢p：?x∈R，都有x²+x+1≥0，故D正确．
故选C．

考点

据考高分专家说，试题“有关下列命题，其中说法错误的是A．命题“.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”