题文
给定下列命题：① “若
解析
本题考查充要条件的判断及四种命题若
，则方程
的根的差别式
，则原方程有实数根，即原命题“若
，则方程
有实数根”为真命题，故其逆否命题也是真命题.即①为真命题.
当“
”时，
；但当
时“
或
”，则“
”是“
”的充分不必要条件.故②为真命题.
“矩形的对角线相等”的逆命题为“对角线相等的四边形为矩形”；当四边形为等腰梯形时，其对角线相等，故“矩形的对角线相等”的逆命题为假命题.即③为假命题.
全称命题
的否定是“
”，即④为真命题.
故真便是的序号为①②④
考点
据考高分专家说，试题“给定下列命题：① “若，则方程有实数根”.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
