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已知命题p:.若命题p且q是真命题,则实数a的取值范围为 ( ) A.B.a≤-2或1≤a≤2C.a≥1D.-2≤a≤1

题文

已知命题p:

解析

本题考查特称命题,、全称命题的含义,复合命题真假的判定,不等式和方程知识.

已知命题p:.若命题p且q是真命题,则实数a的取值范围为 ( ) A.B.a≤-2或1≤a≤2C.a≥1D.-2≤a≤1

已知命题p:.若命题p且q是真命题,则实数a的取值范围为 ( ) A.B.a≤-2或1≤a≤2C.a≥1D.-2≤a≤1
对任意
已知命题p:.若命题p且q是真命题,则实数a的取值范围为 ( ) A.B.a≤-2或1≤a≤2C.a≥1D.-2≤a≤1
恒成立,等价于
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的最小值
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;当
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时,
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所以
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已知命题p:.若命题p且q是真命题,则实数a的取值范围为 ( ) A.B.a≤-2或1≤a≤2C.a≥1D.-2≤a≤1
即方程
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有实根,则
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已知命题p:.若命题p且q是真命题,则实数a的取值范围为 ( ) A.B.a≤-2或1≤a≤2C.a≥1D.-2≤a≤1
解得
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若命题
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是真命题,则实数
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满足

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,解得
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故选A

考点

据考高分专家说,试题“已知命题p:.若命题p且q是真命题,则实.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用
已知命题p:.若命题p且q是真命题,则实数a的取值范围为 ( ) A.B.a≤-2或1≤a≤2C.a≥1D.-2≤a≤1

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分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
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已知命题p:.若命题p且q是真命题,则实数a的取值范围为 ( ) A.B.a≤-2或1≤a≤2C.a≥1D.-2≤a≤1

(4)逆否命题:若
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已知命题p:.若命题p且q是真命题,则实数a的取值范围为 ( ) A.B.a≤-2或1≤a≤2C.a≥1D.-2≤a≤1

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:


已知命题p:.若命题p且q是真命题,则实数a的取值范围为 ( ) A.B.a≤-2或1≤a≤2C.a≥1D.-2≤a≤1

注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”

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