题文
定义在解析
本题考查函数的奇偶性，周期性，单调性，图像的对称性及推理能力.因为
满足
，所以
即
，所以函数
是周期为2的周期函数；①正确；
因为函数
是
上的偶函数,所以
又
所以
则函数
图象关于
对称；②正确；
因为函数
是
上的偶函数，在
上是增函数，所以在
上是减函数；③错误；
因为函数
是周期为2的周期函数，在
上是增函数，所以在
上是增函数；④错误；
因为函数
是周期为2的周期函数，所以
⑤正确.
故选C
考点
据考高分专家说，试题“定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
