题文
定义：解析
当
时，
，但
，所以命题①不正确；
任意两个有理数的和和差都还是有理数，所以命题②正确；
当
时，
都是无理数，但
是有理数，所以命题③不正确；
令
，则
是
的两个真子集，且对加减法封闭。则存在
，使得
且
，所以
，所以命题④正确。
考点
据考高分专家说，试题“定义：为的真子集，，若，则称对加减法封闭.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系1、四种命题：
一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用
或
分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若
则
；
（4）逆否命题：若
则
。
2、四种命题的真假关系：
一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；
3、四种命题的相互关系：
注意：
1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假，即“等价”
