下列有关命题的叙述错误的是A．若p且q为假命题，则p，q均为假命题B．若┐p是q的必要条件，则p是┐q的充分条件C．命题“≥0”的否定是“＜0”D．“x＞2

题文

下列有关命题的叙述错误的是（   ）A．若p且q为假命题，则p，q均为假命题B．若┐p是q的必要条件，则p是┐q的充分条件C．命题“

解析

分析：选项A考查复合命题的真假判断，需要熟记复合命题的真值表；
选项B考查原命题和逆否命题之间的关系；
选项C考查特称命题的否定，特称命题的否定是全称命题；
选项D要掌握充要条件的判断方法．
解：若p、q中存在一个假命题，就有p∧q是假命题，所以选项A叙述错误；
若￢p是q的必要条件，则q?￢p，其逆否命题为p?￢q，所以p是￢q的充分条件，所以选项B叙述正确；
命题“?x∈R，x²-x≥0”的否定是“?x∈R，x²-x＜0”，所以选项C正确；
因为x＞2＞0，所以有

＜

，反之，若x=-1，此时

＜

，但-1＜2，所以x＞2是

＜

的充分不必要条件，故选项D叙述正确．
故选A．

考点

据考高分专家说，试题“下列有关命题的叙述错误的是（）A．若p且.....”主要考查你对 [四种命题及其相互关系 ]考点的理解。 四种命题及其相互关系

1、四种命题：

一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用

或

分别表示p和q的否定，
四种命题的形式是：
（1）原命题：若p则q；
（2）逆命题：若q则p；
（3）否命题：若

则

；
（4）逆否命题：若

则

。

2、四种命题的真假关系：

一个命题与它的逆否命题是等价的，其逆命题与它的否命题也是等价的；

3、四种命题的相互关系：

注意：

1、区别“否命题”与“命题的否定”，若原命题是“若p则q”，则这个命题的否定是“若p则非q”，而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假，即“等价”